sexta-feira, 15 de agosto de 2008

CEF 2008

Vamos a mais uma prova de bom uso como preparação. aconselho àqueles que se preparam para a prova da BR Distribuidora, que façam todas as questões e se tiverem alguma dúvida, escrevam-me. Meu endereço é:
professor-simoes@bol.com.br.
Bom estudo!


1) Para responder à questão a seguir, utilize os dados da tabela abaixo, que apresenta as freqüências acumuladas das idades de 20 jovens entre 14 e 20 anos.







Um desses jovens será escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de que o jovem escolhido tenha menos de 18 anos, sabendo que esse jovem terá 16 anos ou mais?
a) 8/14
b) 8/16
c) 8/20
d) 3/14
e) 3/16

2) Qual é o 70º termo da seqüência de números (a ) definida abaixo?
a1 = 2 a2 = 3 an = (an-1 - an-2)
a) 2
b) 1
c) -1
d) -2
e) -3

3) A tabela abaixo apresenta o fluxo de caixa de um certo projeto.



A taxa interna de retorno anual é igual a:
a) 10%
b) 12%
c) 15%
d) 18%
e) 20%

4) Quantos números múltiplos de 7 ou de 11 há entre 1 e 1.000?
a) 90
b) 142
c) 220
d) 229
e) 232

5) Um empréstimo de R$ 200,00 será pago em 4 prestações mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 10% ao mês, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da terceira prestação será:
a) 50,00
b) 55.00
c) 60,00
d) 65.00
e) 70,00

6) O gráfico a seguir representa as evoluções, no tempo, do Montante a Juros Simples
e do Montante a Juros Compostos, ambos à mesma taxa de juros.
M é dado em unidades monetárias e t, na mesma unidade de tempo a que se refere a taxa de juros utilizada.









Analisando-se o gráfico, conclui-se que para o credor é mais vantajoso emprestar a:
a) juros compostos; sempre.
b) juros compostos, se o período do empréstimo for menor do que a unidade de tempo.
c) simples; sempre.
d) simples, se o período do empréstimo for maior do que a unidade de tempo.
e) simples, se o período do empréstimo for menor do que a unidade de tempo.

7) Um título de valor nominal R$ 24.200,00 será descontado dois meses antes do vencimento, com taxa composta de desconto de 10% ao mês. Sejam D o valor do desconto comercial composto e d o valor do desconto racional composto.
A diferença D - d, em reais, vale:
a) 399,00
b) 398,00
c) 397,00
d) 396,00
e) 395,00

Resolução das questões 1 e 2


1) E. amostral: 20 - 4 = 16 (4 estão fora: Jovens de 14 e 15 anos).
Possibilidades = 8
Com 16 anos: 9 - 4 = 5
com 17 anos: 12 - 9 = 3

Probabilidade = 8/16

2) Desenvolvendo, observa-se a periodicidade:
a1 = 2
a2 = 3
a3 = 3 - 2 = 1
a4 = 1 - 3 = -2
a5 = -2 -1 = -3
a6 = -3 - (-2) = -1
Logo, 11 períodos = a66
Então: a70 = -2

quarta-feira, 13 de agosto de 2008

PETROBRAS - 2006.

Eis aqui,mais uma prova similar. aconselho àqueles que se preparam para a prova da BR Distribuidora, que façam todas as questões e se tiverem alguma dúvida, escrevam-me. Meu endereço é:
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Bom estudo!

PETROBRAS - AUXILIAR TÉCNICO(A) DE ADMISTRAÇÃO – 2006.

MATEMÁTICA I
16) Fernanda foi ao mercado com o dinheiro exato para comprar
2 kg de carne. Como o mercado estava oferecendo 20% de desconto no preço da carne, ela aproveitou para comprar uma quantidade maior. Se Fernanda gastou todo o dinheiro que levou, quantos quilos de carne ela comprou?
(A) 2,40
(B) 2,50
(C) 2,60
(D) 2,70
(E) 2,80

17) Aproveitando o dia quente de verão, Seu Carlos comprou 200 latas de sucos e de refrigerantes para vender na praia. Ele vendeu cada lata de suco por R$ 2,00 e de refrigerante, por R$ 1,50, arrecadando R$ 320,00 com a venda das 200 latas. Quantas eram as latas de refrigerante?
(A) 40
(B) 80
(C) 110
(D) 140
(E) 160

18) Segundo uma reportagem publicada na Revista Veja de11 de janeiro de 2006, um instituto internacional especializado no estudo do Stress ouviu 1.200 brasileiros para saber se há relação entre cansaço e uso freqüente de equipamentos eletrônicos. O quadro abaixo apresenta os percentuais de respostas “SIM” e “NÃO”, referentes a algumas das perguntas feitas aos entrevistados.








Considere que todos os entrevistados que responderam “SIM” à pergunta IV tenham respondido “SIM” também à pergunta III. Sorteando-se ao acaso um dos entrevistados, a probabilidade de que a pessoa sorteada tenha respondido “SIM” à pergunta III e “NÃO” à pergunta IV será de:
(A) 1/25
(B) 4/25
(C) 3/10
(D) 1/5
(E) 3/5

19) O gráfico abaixo mostra as variações do “risco-Brasil” nos dias
9, 10 e 11 de janeiro.
A EVOLUÇÃO DO RISCO-BRASIL
(em pontos centesimais)












Segundo reportagem publicada no Jornal O Globo de 12 de janeiro de 2006, a confiança dos investidores estrangeiros no país vem aumentando e, em conseqüência, reduziu-se gradativamente o chamado “risco-Brasil”.
Se a variação linear observada de 10/01 para 11/01 se repetisse nos dias subseqüentes, em que dia de janeiro o “risco Brasil” atingiria um valor inferior a 200 pontos centesimais?
(A) 21
(B) 22
(C) 23
(D) 24
(E) 25

20) Ao se inscrever em determinado concurso, cada candidato recebia um número de inscrição composto de 6 dígitos numéricos.
O primeiro dígito identificava a cidade onde era feita a inscrição e os demais correspondiam ao número de identificação do candidato. Por exemplo, na cidade identificada pelo dígito “2”, o primeiro inscrito receberia o número de inscrição “2.00001”, o do segundo seria “2.00002” e assim sucessivamente, até o número “2.99999”. Seguindo esse critério, qual o número máximo de candidatos que poderiam se inscrever numa mesma cidade?
(A) 9.999
(B) 59.049
(C) 99.999
(D) 531.441
(E) 999.999

segunda-feira, 11 de agosto de 2008

Petrobras - 2008 - Técnico de Inspeção Jr. - Cespe

Eis aqui,mais uma prova similar. aconselho àqueles que se preparam para a prova da BR Distribuidora, que façam as questões e se tiverem alguma dúvida, escrevam-me. Meu endereço é:
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Bom estudo!

Informações para os itens 16 a 18
A bacia de Campos tem cerca de 100 mil quilômetros quadrados e se estende do estado do Espírito Santo, nas imediações da cidade de Vitória, até Arraial do Cabo, no litoral norte do estado do Rio de Janeiro. Atualmente, essa bacia é responsável por, aproximadamente, 84% da produção nacional de petróleo. Considere que a produção estimada de petróleo (em milhões de barris por dia) da bacia de Campos, PC em
determinado ano t, seja dada pela equação:
10 . Pc = t + 15 , em que: t = 0 equivale ao ano de 2007
t = 1, ao ano de 2008, e assim sucessivamente.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

16) A produção estimada de petróleo da bacia de Campos para 2010 é superior a 1,9 milhão de barris de petróleo por dia.

17) Em 2007 a produção diária estimada de petróleo da bacia de Campos foi de 1,5 milhão de barris.

18) Se a proporção de 84% referente à produção de petróleo
pela bacia de Campos em relação à produção nacional se mantiver ao
longo dos próximos anos, então a produção estimada, Pb, de petróleo
brasileira (em milhões de barris por dia), em determinado ano t, será dada pela equação:



em que t = 0 corresponde ao ano de 2007, t = 1, ao ano de 2008, e assim por diante.

Informações para os itens 19 a 21


Uma preocupação de todos os governantes é a busca por fontes alternativas de energia que possam diminuir a dependência mundial do petróleo. Suponha que o consumo de petróleo por todo o planeta, em milhões de barris diários, possa ser estimado pela equação:


em que t = 0 corresponde ao ano de 2004, t = 1, ao ano de 2005, e assim sucessivamente.
Com base nessa estimativa, julgue os itens a seguir.

19) No ano de 2070, o consumo mundial de petróleo retomará a um nível de consumo igual ao de 2004.


20) Em 2009, o consumo mundial de petróleo será superior a 93 milhões de barris diários.


21) O consumo mundial de petróleo atingirá seu pico máximo antes do ano de 2035.


Resolução das questões 16 a 18.



















Resolução das questões 19 a 21.

sexta-feira, 8 de agosto de 2008

Taxa de Variação Média

Este conteúdo é realmente muito útil aos que se preparam para concursos.

quinta-feira, 7 de agosto de 2008

Derivadas

A derivada pode ser comparada à taxa de variação em um ponto determinado, de uma função y=f(x) contínua.
Como dois pontos P e P1 , bem próximos, pertencentes a uma curva, podem ser unidos por uma reta, depreende-se que, de todas as retas que passam pelo ponto P(Xo , Yo ), a que melhor se aproxima do gráfico de Y = f(x) para valores de x, próximos de Xo , é a reta tangente à curva nesse ponto P.
A variação observada nesta função, no ponto P, pode ser associada à taxa de variação da função y = ax + b (reta tangente ao ponto) que melhor se aproxima da função no ponto P (Xo ,Yo ).













Determinação da tangente a uma curva em um de seus pontos.













Considere-se: O gráfico da função y = f(x) dado por uma curva.
A reta s, secante a f(x), unindo os pontos A (Xo ,Yo ) e B (x,y).
A reta t, tangente a f(x) no ponto A (Xo ,Yo ).
O ângulo a formado por t e AC (X-Xo).
O ângulo b formado por s e AC (X-Xo).
O triângulo ABC.
Tem-se, então que:
(X - Xo) = incremento da variável x
(Y - Yo) = incremento da função
O quociente: (X - Xo)/(Y - Yo)= razão incremental
Note-se que, quando X tende a zero, b tende a a e a reta s tende à posição limite, t .
Conseqüentemente, o ângulo a tenderá a b .
Tem-se, então que: o coeficiente angular da tangente t é o valor do limite do coeficiente angular da secante s quando x tende a zero.
Logo:









Obs.: (X - Xo) pode ser denotado pela letra h , como a seguir, onde
f’(x ) é dada por:





Esse limite, se existir e for finito, é a derivada de f(x) no ponto Xo e denota-se por:
f’(X)
y'
dx/dy

Geometricamente, a derivada de uma função y = f(x) num ponto X = Xo , do seu campo de definição, é numericamente igual ao coeficiente angular da reta tangente a essa curva , no ponto Xo,





















quarta-feira, 6 de agosto de 2008

BR Distribuidora 2008

Eis aqui, algumas provas similares, para os que se preparam para o concurso da BR. Distribuidora - 2008.
Tente Resolver as questões e se tiver alguma dúvida na resolução, mande-me um E-mail e prontamente responderei enviando a questâo resolvida.Bom estudo!
Meu endereço é: professor-simoes@bol.com.br.

Petrobras – 2008 – TÉCNICO(A) DE ADMINISTRAÇÃO E CONTROLE JÚNIOR.

11 - O Programa de Fazendas Marinhas da Ilha Grande oferece treinamento para o cultivo de moluscos no litoral sul do Rio de Janeiro. Os gráficos abaixo apresentam o custo da semente e o preço de venda, depois do cultivo, de vieiras, um molusco dotado de grande valor comercial.

Um fazendeiro investiu U$50.000,00 na montagem de uma fazenda marinha, mais U$9.000,00 em sementes de vieira. Se todas as vieiras cultivadas forem vendidas, todos os custos serão cobertos e o fazendeiro lucrará, em dólares:
(A) 40.250,00
(B) 82.250,00
(C) 97.500,00
(D) 128.500,00
(E) 137.500,00








12 - Um botijão de 13 kg de gás de cozinha (GLP) é vendido por R$30,58. Esse preço é composto de três partes: distribuição e revenda, tributos e preço de custo. Se o valor de distribuição e revenda supera em R$1,77 o preço de custo, e o preço de custo supera em R$5,09 a parte correspondente aos tributos, qual é, em reais, o preço de custo de um botijão de 13 kg?
(A) 11,30
(B) 11,54
(C) 12,36
(D) 12,49
(E) 13,07

13 - Em uma fábrica de bijuterias são produzidos colares enfeitados com cinco contas de mesmo tamanho dispostas lado a lado, como mostra a figura:

As contas estão disponíveis em 8 cores diferentes.
De quantos modos distintos é possível escolher as cinco contas para compor um colar, se a primeira e a última contas devem ser da mesma cor, a segunda e a penúltima contas devem ser da mesma cor e duas contas consecutivas devem ser de cores diferentes?
(A) 336
(B) 392
(C) 448
(D) 556
(E) 612

16 - “Modelo de Gestão do abastecimento está preparado para a expansão da Petrobras (...)A carga a ser processada nas refinarias da Petrobras no Brasil e no exterior deverá passar dos atuais 2 milhões de barris por dia para 2,5 milhões em 2012 (...).
"Notícia publicada em 07 maio 2008. Disponível em: http://www.agenciapetrobrasdenoticias.com.br/
Se, de 2008 a 2012, a carga processada diariamente pelas refinarias da Petrobras aumentar, anualmente, em progressão aritmética, quantos milhões de barris diários
serão produzidos em 2011?
(A) 2.100
(B) 2.125
(C) 2.200
(D) 2.250
(E) 2.375

19 - Em um laboratório de pesquisas científicas, um cientista observou que a população de certa colônia de bactérias dobrava a cada hora. Se, após t horas, essa população de bactérias correspondia a dez vezes a população inicial, pode-se afirmar que t é um número que pertence ao intervalo
(A) ] 1,2 [
(B) ] 2,3 [
(C) ] 3,4 [
(D) ] 4,5 [
(E) ] 5,6 [

20 - Pedro está jogando com seu irmão e vai lançar dois dados perfeitos. Qual a probabilidade de que Pedro obtenha pelo menos 9 pontos ao lançar esses dois dados?
(A) 1/9
(B) 1/4
(C) 5/9
(D) 5/18
(E) 7/36

27 - João vai dividir R$24.000,00 com seus primos, em 3 partes diretamente proporcionais a 1, 2 e 3, respectivamente. Sabendo-se que o mais velho é o que receberá o maior valor, a parte deste corresponderá, em reais, a:
(A) 3.000,00
(B) 4.000,00
(C) 8.000,00
(D) 10.000,00
(E) 12.000,00

28 - Quatro operários levam 2 horas e 20 minutos para fabricar um produto. Se o número de operários for inversamente proporcional ao tempo para fabricação, em quanto tempo 7 operários fabricarão o produto?
(A) 50 minutos
(B) 1 hora
(C) 1 hora e 10 minutos
(D) 1 hora e 20 minutos
(E) 1 hora e 40 minutos

29 - Uma empresa tem, em sua tabela de preços de venda de produtos aos clientes, o valor sem desconto (cheio) para pagamento à vista de seus produtos. No mês de janeiro de 2008, a empresa deu aos clientes um desconto de 50% sobre o valor da tabela. Já em fevereiro, o desconto passou a 40%. No mês de fevereiro, comparativamente a janeiro, houve, em relação aos preços:
(A) redução de 25%
(B) redução de 20%
(C) redução de 10%
(D) aumento de 10%
(E) aumento de 20%

30 - Carlos gasta 30% do seu salário com a prestação do financiamento do seu apartamento. Caso ele tenha um aumento de 10% no seu salário e a prestação continue a mesma, qual o percentual do seu salário que estará comprometido com a prestação do financiamento do seu apartamento?
(A) 20%
(B) 25%
(C) 27%
(D) 30%
(E) 33%

31 - Se o capital for igual a 2/3 do montante e o prazo de aplicação for de 2 anos, qual será a taxa de juros simples considerada?
(A) 1,04% a.m.
(B) 16,67% a.m.
(C) 25% a.m.
(D) 16,67% a.a.
(E) 25% a.a.

32 - Calcule o prazo, em meses, de uma aplicação de R$20.000,00 que propiciou juros de R$ 9.240,00 à taxa de juros simples de 26,4% ao ano.
(A) 21
(B) 12
(C) 5
(D) 4,41
(E) 1,75

33 - Uma dívida feita hoje, de R$5.000,00, vence daqui a 9 meses a juros simples de 12% a.a.. Sabendo-se, porém, que o devedor pretende pagar R$2.600,00 no fim de 4 meses e R$1.575,00 um mês após, quanto faltará pagar, aproximadamente, em reais, na data do vencimento? (Considere que a existência da parcela muda a data focal.)
(A) 1.000,00
(B) 1.090,00
(C) 1.100,00
(D) 1.635,00
(E) 2.180,00

34 - Se aplicamos o capital C por 3 meses à taxa composta de 7% a.m., o rendimento total obtido é, proporcionalmente a C, de, aproximadamente:
(A) 10,0%
(B) 20,5%
(C) 21,0%
(D) 22,5%
(E) 25,0%

35 - A aplicação do capital C é realizada a juros compostos de taxa 10% a.m. por 4 meses. Para se obter o mesmo montante, devemos aplicar o capital C, pelo mesmo
prazo, a juros simples, à taxa mensal mais próxima de:
(A) 11,6%
(B) 11,5%
(C) 11,0%
(D) 10,5%
(E) 10,0%

36- qual é o investimento necessário, em reais, para gerar um montante de R$18.634,00, após 3 anos, a uma taxa composta de 10% a.a.?
(A) 14.325,00
(B) 14.000,00
(C) 13.425,00
(D) 12.000,00
(E) 10.000,00

37) Uma empresa descontou um título com valor nominal igual a R$ 12.000,00, quatro meses antes do seu vencimento, mediante uma taxa de desconto simples igual a 3% ao mês. Sabendo que a empresa pagará ainda uma tarifa de 8% sobre o valor nominal, a empresa deverá receber, em reais,
(A) 12.000
(B) 10.000
(C) 9.600
(D) 9.200
(E) 9.000

38 - A fim de antecipar o recebimento de cheques pré-datados, um lojista paga 2,5% a.m. de desconto comercial. Em março, ele fez uma promoção de pagar somente depois do Dia das Mães e recebeu um total de R$120.000,00 em cheques pré-datados, com data de vencimento para 2 meses depois. Nesta situação, ele pagará, em reais, um desconto total de:
(A) 6.000,00
(B) 5.200,00
(C) 5.000,00
(D) 4.500,00
(E) 4.000,00

Resoluções das questões de 11 a 20.